O conceito de potenciação é muito importante no que se refere aos desenvolvimentos dos exercícios nos conteúdos de equações e funções exponenciais, além de outras aplicações, e por este motivo temos que ter bastante cuidado ao estudar as propriedades e as principais características da potenciação. Já vimos estas propriedades nos tópicos anteriores, e também suas principais características. E hoje vamos fazer um resumo das mesmas, de forma que sejam assimilados todos os conceitos vistos até aqui.
Vejamos:
A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.
Temos que, (+2).(+2).(+2)=(+2)3
Na potência (+2)3 = +8, temos:
(+2) = Base
3 = Expoente
+8 = Potência
Para os números inteiros relativos, temos:
1) Bases positivas
Vamos ver quanto vale (+3)2
(+3)2 = (+3) . (+3) = +9
E quanto vale (+5)4 ?
(+5)4 = (+5) . (+5). (+5) . (+5) = +625
Observação: Toda a potência de base positiva é sempre positiva.
2) Bases negativas
E agora, quanto vale (-3)2?
(-3)2 = (-3) . (-3) = +9
E quanto vale (-2)3 ?
(-2)3 = (-2) . (-2). (-2) = -8
Observação:
Toda potência de base negativa é positiva, se o expoente for par, e é negativa, se o expoente for impar.
Propriedades da potência
I) Toda potência de base 1 é igual a 1.
Exemplos:
12 =1
16 =1
10 =1
1100=1
1n =1
II) Toda potência de expoente 1 é igual à base.
Exemplos:
21 = 2
31 = 3
51 = 5
01 = 0
a1 = a
III) Toda potência de expoente zero vale 1.
Exemplos:
10 = 1
20 = 1
500 = 1
a0 = 1 com a diferente de zero.
IV) Toda potência de base igual a zero e expoente diferente de zero, vale zero.
Exemplos:
01 = 0
03 = 0
05 = 0
0n = 0 com n diferente de zero
V) Toda potência de base 10 é igual a 1, seguido de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente.
Exemplos:
101 = 10
102 = 100
103 = 1000
GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI, Ângela (org). Por trás da porta, que a matemática acontece. Campinas:UNICAMP , 2001.
IMENES, Luiz. ; LELLIS, Marcelo. Matemática. 5a a 8a série . Scipione, 1998.
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